Question

10．判断直线l₁：x-2y+1=0与直线l₂：2x-2y+3=0的位置关系，如果相交，求出交点坐标．

Answer 1

分析 先化为一般方程，再根据斜率和截距即可判断直线与直线的位置关系，再通过解方程组求出交点坐标．

解答 解：因为l₁：x-2y+1=0，即为y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$，直线l₂：2x-2y+3=0，即为y=x+$\frac{3}{2}$
所以k₁≠k₂，且k₁k₂=-1，
所以直线l₁：x-2y+1=0与直线l₂：2x-2y+3=0相交．
由$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1=0}\\{2x-2y+3=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
故交点坐标为（-2，-$\frac{1}{2}$）．

点评 本题考查了直线的一般方程和点斜式方程，以及直线与直线的位置关系的判断，属于基础题．