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    【题目】欧拉公式（为虚数单位，，为自然底数）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（ ）

    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

    【答案】B

    【解析】

    利用欧拉公式和诱导公式进行计算即可得出答案．

    e2018i＝cos2018+isin2018，

    ∵2018＝642π+（2018﹣642π），2018﹣642π∈，

    ∴cos2018＝cos（2018﹣642π）＜0．

    sin2018＝sin（2018﹣642π）＞0，

    ∴e2018i表示的复数在复平面中位于第二象限．

    故选：B．

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）设点，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；

    （3）在（2）的条件下，当时，设的面积为（O是坐标原点，Q是曲线C上横坐标为a的点），以为边长的正方形的面积为，若正数满足，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由.

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    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A.若两条直线与同一条直线所成的角相等，则这两条直线平行

    B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

    C.若一条直线分别平行于两个相交平面，则一定平行它们的交线

    D.若两个平面都平行于同一条直线，则这两个平面平行

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    （1）若，当时，试比较与2的大小；

    （2）若函数有两个极值点，求的取值范围，并证明：

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    【题目】我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的堑堵，，若，当阳马体积最大时，则堑堵的外接球的体积为________．

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