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    设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=3Sn+1成立．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记数学公式，求数列{bn}的前n项和为Tn．

    解：（1）当n=1时，a1=3S1+1，∴．
    又∵an=3Sn+1，an+1=3Sn+1+1，
    ∴，∴．
    （2），
    ∴．…①
    故 ．…②
    ①-②得：，
    ∴=
    =．
    分析：（1）当n=1时，由a1=3S1+1求出，又an=3Sn+1，an+1=3Sn+1+1，相减可得，从而求得数列{an}的通项公式．
    （2）先依据题意求出，再利用错位相减法求数列的前n项和．
    点评：本题主要考查数列的前n项和与第n项之间的关系，用错位相减法求数列的前n项和，属于中档题．
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    设数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=3n+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an（2n-1），求数列{bn}的前n项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列an的前n项的和为Sn，a1=
    3
    2
    ，Sn=2an+1-3    ．
    （1）求a2，a3；
    （2）求数列an的通项公式；
    （3）设bn=(2log
    3
    2
    an+1)•an    ，求数列bn的前n项的和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和Sn=2an+
    3
    2
    ×（-1）n-
    1
    2
    ，n∈N*．
    （Ⅰ）求an和an-1的关系式；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）证明：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    10
    9
    ，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x≥0
    y≥0
    nx+y≤4n
    所表示的平面区域为Dn，若Dn内的整点（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为an（n∈N*）
    （1）写出an+1与an的关系（只需给出结果，不需要过程），
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设数列an的前n项和为Sn且Tn=
    Sn
    5•2n
    ，若对一切的正整数n，总有Tn≤m成立，求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州一模）设数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则
    S4
    a3
    的值为（　　）

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