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    已知函数

    若在时有极值，求的值；

    （2）在（1）的条件下，若函数的图象与函数的图象恰有三个不同的交点，求实数的取值范围．

    （1）；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）根据在取得极值，得到解得的值；（2）利用（1）中得到函数的解析式，对其求导，进而找到其单调性和极值，结合图像，可得到的取值范围．

    试题解析：（1）

    由已知得 解得: 经验证，符合题意．

    （2）由（1）知

    由 得

    列表如下：

    +

    0

    —

    0

    +

    单调递增

    极大值

    单调递减

    极小值

    单调递增

    根据表格，当时函数取得极大值，且极大值为，当时函数取得极小值，且极小值为，所以根据题意可知

    所以 的取值范围是:．

    考点：1．函数的极值；2．函数求导；3．函数的零点个数．

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    A．4 B．5 C．6 D．7

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    A．1                                                              B．－1

    C.                                                             D．2

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    从椭圆＋＝1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是(　　)

    A.                                                          B.

    C.                                                          D.

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