练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y≥3x-6}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最小值为（　　）
    A．9B．4C．3D．2

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y≥3x-6}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$作出可行域如图，

    联立$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{y=x}\end{array}\right.$，解得：C（1，1），
    化目标函数z=2x+y为y=-2x+z，
    由图可知，当直线y=-2x+z过点C（1，1）时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值等于2×1+1=3．
    故选：C．

    点评 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2（n≥3），设bn=an+1+an，Cn=an+1-3an．
    （1）证明{bn}，{Cn}为等比数列；
    （2）求{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若函数f（x）=x3-ax2-x+6在（0，1）内单调递减，则a的取值范围是（　　）
    A．a≥1B．a＞1C．a≤1D．0＜a＜1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{$\frac{2n+1}{{a}_{n}}$}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知△ABC的三个顶点A（m，n），B（2，1），C（-2，3）．
    （Ⅰ）求BC边所在直线方程；
    （Ⅱ）BC边上中线AD的方程为2x-3y+6=0，且S△ABC=7，求m，n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=2acos2x+bsinxcosx，且f（0）=2，f（$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
    （1）求a，b的值；
    （2）求f（x）的最大值与最小值；
    （3）若α-β≠kπ，k∈z，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设a=log52，b=e${\;}^{-\frac{1}{2}}$，c=log3π，则（　　）
    A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积是（　　）
    A．8B．4$\sqrt{3}$C．4+2$\sqrt{3}$D．4+2$\sqrt{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知集合P={1，2}，Q={z|z=x-y，x，y∈P}，则集合Q等于（　　）
    A．{2，3，4}B．{-1，0，1}C．{-1，1}D．{0，1}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案