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    若a＞0，b＞0，且函数f（x）=2x3-
    1
    2
    ax2-bx+5在x=1处的切线的斜率为零，则ab的最大值等于（　　）
    A、2B、3C、6D、9
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用,不等式的解法及应用
    分析：求出导数，由条件得到f′（1）=0，再由基本不等式的变形：ab≤（
    a+b
    2
    ）2即可得到最大值．
    解答： 解：f′（x）=6x2-ax-b，
    ∵在x=1处的切线的斜率为零，
    ∴f′（1）=6-a-b=0
    即a+b=6，
    则ab≤（
    a+b
    2
    ）2=9．
    当且仅当a=b=3时，取最大值9．
    故选：D．
    点评：本题考查了导数的几何意义，同时考查了基本不等式求最值．属于基础题．
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    x2
    9
    +
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    16
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    A、
    4
    		7
    7
    B、
    5
    4
    C、
    7
    4
    D、
    4
    5

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    （1）已知cos
    α
    2
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    α
    2
    =
    1
    5
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    （2）化简：
    sin(2π-α)cos(π-α)cos(
    π
    2
    +α)cos(
    11π
    2
    -α)
    sin(π+α)sin(5π-α)sin(-π-α)sin(
    9π
    2
    -α)
    ．

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    设集合M={x|x-m＜0}，N={y|y=ax-1，a＞0且a≠1}，若M∩N=∅，则m的范围是（　　）
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    （a-2i）i=b-i，其中a、b∈R，i是虚数单位，则a2+b2=（　　）
    A、3B、5C、4D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    [sinx+cos(π+x)]•cos(
    π
    2
    -2x)
    sinx
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的定义域及最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，A＞B，且tanA与tanB是方程x2-5x+6=0的两个根．
    （Ⅰ）求tan（A+B）的值；
    （Ⅱ）若AB=
    		5
    ，求△ABC的面积．

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    在半径为4的半圆形铁皮内剪取一个内接矩形ABCD，如图（B，C两点在直径上，A，D两点在半圆周上），以边AB为母线，矩形ABCD为侧面围成一个圆柱，当圆柱侧面积最大时，该圆柱的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1-sin2x
    cosx

    （Ⅰ）若f（x）＞0，求x的取值范围；
    （Ⅱ）设α是第四象限的角，且tanα=-
    4
    3
    ，求f（α）的值．

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