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4.y=(a-2)x在定义域内是减函数,则a的取值范围是(2,3).

分析 由于指数函数y=(a-2)x在定义域内是减函数,可得0<a-2<1,由此求得a的取值范围.

解答 解:由于指数函数y=(a-2)x在定义域内是减函数,
∴0<a-2<1,
解得 2<a<3,
故答案为 (2,3).

点评 本题主要考查指数函数的单调性和特殊点,得到0<a-2<1是解题的关键,属于基础题.

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