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设函数f(x)=|x-1|+|x-a|,如果?x∈R,f(x)≥2,则a的取值范围(  )
A、(-∞,-1]∪[3,+∞)
B、(-∞,-2]∪[3,+∞)
C、(-∞,-1]∪[1,+∞)
D、(-∞,-1]∪[2,+∞)
考点:函数恒成立问题
专题:函数的性质及应用
分析:根据绝对值的性质即可得到结论.
解答: 解:∵f(x)=|x-1|+|x-a|≥|x-1-x+a|=|a-1|,
∴要使?x∈R,f(x)≥2,
则|a-1|≥2,
即a-1≥2或a-1≤-2,
解得a≥3或a≤-1,
故选:A
点评:本题主要考查函数恒成立问题,根据绝对值不等式的性质求出函数f(x)的最小值是解决本题的关键.
练习册系列答案
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已知直线l与抛物线y2=x交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),y1y2=-1.若△AOB的面积的为
5
,则直线l的方程为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列正确的是(  )
A、如果
a
b
平行,那么
a
b
相等
B、0•
0
=0
C、若
a
b
b
c
,则
a
c
D、若
e
为单位向量,
e
=1

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由3个2,3个8,2个6可以组成n个8位电话号码,若后四位是由含3个8或2个6和2个8组成的电话号码,则称这个电话号码为“吉祥号”.现某人从这n个电话号码中随机选取一个,则是“吉祥号”的概率为(  )
A、
1
5
B、
4
35
C、
1
10
D、
16
35

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已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩(∁NB)=(  )
A、{1,5,7}
B、{3,5,7}
C、{1,3,9}
D、{0,6,9}

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某校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中选3门.若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有(  )
A、30种B、35种
C、42种D、48种

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
.
z
1-i
=2-i,则在复平面内,复数z对应的点位于(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A(2,
4
)关于极点对称的点的极坐标为(  )
A、(2,
4
B、(2,
4
C、(-2,
4
D、(-2,
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

若tan(2π+α)=-
1
2
,则
2sinαcosα
sin2α-cos2α
的值是(  )
A、
4
3
B、3
C、-
4
3
D、-3

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