Question

由3个2，3个8，2个6可以组成n个8位电话号码，若后四位是由含3个8或2个6和2个8组成的电话号码，则称这个电话号码为“吉祥号”．现某人从这n个电话号码中随机选取一个，则是“吉祥号”的概率为（　　）

• A、

  1

  5

• B、

  4

  35

• C、

  1

  10

• D、

  16

  35

Answer 1

考点：等可能事件的概率

专题：计算题,概率与统计

分析：选3个位置排2，从剩下的5个位置中选3个位置排8，其他位置排6，可得电话号码总数，满足条件的有两类：（1）最后四位有3个8；（2）最后四位有2个6，2个8，即可求得结论．

解答： 解：属于古典概型，
电话号码共有

C

3 8

C

3 5

C

2 2

=560，
满足条件的有两类：
（1）最后四位有3个8，最后4位选3个位置排8，从剩下的5个位置中选3个位置排2，其他位置排6共有

C

3 4

C

3 5

=40；
（2）最后4位选2个位置排8，两个位置排6，从剩下的4个位置中选3个位置排2，其他位置排8共有

C

2 4

C

3 4

=24；
共有40+24=64；
∴所求概率是

64

560

=

4

35

．
故选：B．

点评：本题考查古典概型，确定基本事件总数是关键．