练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若9n+Cn+11•9n-1+…+Cn+1n-1•9+Cn+1n是11的倍数，则自然数n为（　　）
    A、奇数B、偶数
    C、3的倍数D、被3除余1的数
    考点：二项式定理的应用
    专题：二项式定理
    分析：根据二项式定理的性质，利用整除的性质即可得到结论．
    解答： 解：若n=1，则9n+Cn+11•9n-1+…+Cn+1n-1•9+Cn+1n=9+C21=9+2=11是11的倍数，满足条件，此时排除B，C，
    若n=3，则9n+Cn+11•9n-1+…+Cn+1n-1•9+Cn+1n=93+C41•92+C42•9+C43=729+324+54+4=1111是11的倍数，满足条件，此时排除D，
    故选：A
    点评：本题主要考查多项式的整除问题，利用特殊值法是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：
    		6
    +
    		7
    ＞2
    		2
    +
    		5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    盒中有10只螺丝钉，其中有3只是不合格的，现从盒中随机地抽取4个，那么恰有两只不合格的概率是（　　）
    A、
    1
    30
    B、
    3
    10
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）设x+2y=1，x≥0，y≥0，则x2+y2的最小值和最大值分别为（　　）
    A、
    1
    5
    ，1
    B、0，1
    C、0，
    1
    5
    D、
    1
    5
    ，2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    由3个2，3个8，2个6可以组成n个8位电话号码，若后四位是由含3个8或2个6和2个8组成的电话号码，则称这个电话号码为“吉祥号”．现某人从这n个电话号码中随机选取一个，则是“吉祥号”的概率为（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    4
    35
    C、
    1
    10
    D、
    16
    35

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数满足f（x）f（x+2）=13，若f（3）=2，则f（2013）=（　　）
    A、13
    B、2
    C、
    13
    2
    D、
    2
    13

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（　　）
    A、30种B、35种
    C、42种D、48种

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x＞0，则下列不等式中不能恒成立的一个是（　　）
    A、x+x3≥0
    B、sinx-x＜0
    C、lnx＜x＜ex
    D、2x-x2≥0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：椭圆、双曲线、抛物线和圆统称为圆锥曲线．命题q：微积分是由牛顿和莱布尼茨于17世纪中叶创立的．则以下命题中为真命题的一个是（　　）
    A、p∨q
    B、（￢p）∧q
    C、p∧（￢q）
    D、（￢p）∨（￢q）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案