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    某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（　　）
    A、30种B、35种
    C、42种D、48种
    考点：计数原理的应用
    专题：应用题,排列组合
    分析：两类课程中各至少选一门，包含两种情况：A类选修课选1门，B类选修课选2门；A类选修课选2门，B类选修课选1门，写出组合数，根据分类计数原理得到结果．
    解答： 解：可分以下2种情况：①A类选修课选1门，B类选修课选2门，有C31C42种不同的选法；
    ②A类选修课选2门，B类选修课选1门，有C32C41种不同的选法．
    ∴根据分类计数原理知不同的选法共有C31C42+C32C41=18+12=30种．
    故要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有30种．
    故选：A．
    点评：本小题主要考查分类计数原理、组合知识，以及分类讨论的数学思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    在弧度制的学习中，某同学发现：1弧度的角是第一象限；2弧度的角是第二象限，于是他兴高采烈地宣布发现了规律：“几弧度的角，就是第几象限角”，并根据他的规律知道：3弧度的角是第三象限角．虽然该同学的推理结果错误但他采用的推理方式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=x3与直线y=x所围成图形的面积为（　　）
    A、
    ∫
    1
    -1
    (x-x3)    dx
    B、
    ∫
    1
    -1
    (x3-x)    dx
    C、2
    ∫
    1
    0
    (x-x3)    dx
    D、2
    ∫
    1
    0
    (x3-x)    dx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若9n+Cn+11•9n-1+…+Cn+1n-1•9+Cn+1n是11的倍数，则自然数n为（　　）
    A、奇数B、偶数
    C、3的倍数D、被3除余1的数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-1|+|x-a|，如果?x∈R，f（x）≥2，则a的取值范围（　　）
    A、（-∞，-1]∪[3，+∞）
    B、（-∞，-2]∪[3，+∞）
    C、（-∞，-1]∪[1，+∞）
    D、（-∞，-1]∪[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a2≥12”是“f（x）=x3-ax2+4x-8有极值”的（　　）
    A、充分而非必要条件
    B、充要条件
    C、必要而非充分条件
    D、既非充分又非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    安排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的节目单，要求合唱节目不连排而且不排在第一个节目，那么不同的节目单有（　　）
    A、7200种
    B、1440种
    C、1200种
    D、2880种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=
    1
    2
    x2-2上一点P（1，-
    3
    2
    ），则过点P的切线的方程是（　　）
    A、2x-2y-5=0
    B、2x+y+1=0
    C、2x-2y+5=0
    D、2x-y+1=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z满足z=
    2i
    1+i
    ，则z等于（　　）
    A、1+iB、1-i
    C、2+iD、2-i

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