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(1)在(1+x)n的展开式中,若第3项与第6项系数相等,则n等于多少?

(2)的展开式奇数项的二项式系数之和为128,求展开式中二项式系数最大项.

 

(1)n=7(2)70x4

【解析】(1)由已知得得n=7.

(2)由已知得+…=128,2n-1=128,n=8,

而展开式中二项式系数最大项是T4+1=(x)4=70x4

 

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(1)求ξ的分布列及数学期望;

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第9课时练习卷(解析版) 题型:解答题

已知抛物线D的顶点是椭圆C:=1的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合.

(1)求抛物线D的方程;

(2)过椭圆C右顶点A的直线l交抛物线D于M、N两点.

①若直线l的斜率为1,求MN的长;

②是否存在垂直于x轴的直线m被以MA为直径的圆E所截得的弦长为定值?如果存在,求出m的方程;如果不存在,说明理由.

 

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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知F1,F2分别是椭圆E:=1(a>b>0)的左、右焦点,A,B分别是椭圆E的左、右顶点,且+5=0.

(1)求椭圆E的离心率; (2)已知点D(1,0)为线段OF2的中点,M为椭圆E上的动点(异于点A、B),连结MF1并延长交椭圆E于点N,连结MD、ND并分别延长交椭圆E于点P、Q,连结PQ,设直线MN、PQ的斜率存在且分别为k1、k2,试问是否存在常数λ,使得k1+λk2=0恒成立?若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由.

 

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