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已知函数f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=
x
,求当x<0时,函数f(x)的解析式,并在直角坐标系内画出f(x)在区间[-5,5]上的图象.
考点:函数图象的作法,函数解析式的求解及常用方法
专题:计算题,作图题,函数的性质及应用
分析:由奇函数的定义求出函数解析式,进而作出其图象.
解答:解:∵函数f(x)为奇函数,
∴f(x)=-f(-x),
又∵当x>0时,f(x)=
x

∴当x<0时,-x>0,
f(x)=-f(-x)
=-
-x

即当x<0时,f(x)=-
-x

又∵当x=0时,f(0)=0;
则f(x)在区间[-5,5]上的图象为
点评:本题考查了函数的奇偶性的应用及学生的作图能力,属于中档题.
练习册系列答案
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已知函数f(x)=2x-
a2x

(1)若a=1,试用列表法作出f(x)的大致图象;
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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=loga(ax2-x)(a>0,a≠1)在区间[3,4]上是增函数,则实数a的取值范围是(  )
A、(1,+∞)
B、(
1
3
,1)
C、[
1
8
1
3
)∪(1,+∞)
D、[
1
8
1
4
)∪(1,+∞)

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设a=1og39π,b=1og416π,c=1og525π,则(  )
A、a>b>cB、c>b>aC、b>c>aD、b>a>c

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已知a=log23,b=log 
1
2
3,c=3-
1
2
,则(  )
A、c>b>a
B、c>a>b
C、a>b>c
D、a>c>b

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S9=27,S13=156,等比数列{bn}中b9=a5,b13=a7,则b11的值为(  )
A、±6
B、6
2
C、3
2
D、6

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科目:高中数学 来源:苏教版(新课标) 必修4 题型:

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图象关于点M对称,且在区间上是单调函数,求φ和ω的值.

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科目:高中数学 来源:人教A版(新课标) 必修四 题型:

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