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    过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有(　　)
    A．1条B．2条C．3条D．4条
    C
    设过点(0,1)斜率为k的直线方程为y＝kx＋1.
    由得k2x2＋(2k－4)x＋1＝0.(*)
    当k＝0时，(*)式只有一个根；
    当k≠0时，Δ＝(2k－4)2－4k2＝－16k＋16，
    由Δ＝0，即－16k＋16＝0得k＝1.
    所以k＝0，或k＝1时，直线与抛物线只有一个公共点，
    又直线x＝0和抛物线只有一个公共点．选C.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线．
    (1)若圆心在抛物线上的动圆，大小随位置而变化，但总是与直线相切，求所有的圆都经过的定点坐标；
    (2)抛物线的焦点为,若过点的直线与抛物线相交于两点,若,求直线的斜率；
    (3)若过正半轴上点的直线与该抛物线交于两点,为抛物线上异于的任意一点,记连线的斜率为试求满足成等差数列的充要条件．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小值为(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过抛物线的顶点作射线与抛物线交于，若，求证：直线过定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若动点与定点和直线的距离相等，则动点的轨迹是（  ）
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．直线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线上到其焦点距离为5的点有（   ）
    A．0个B．1个 C．4个D．2个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5，若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为(　　)
    【选项】
    A．y2＝4x或y2＝8x
    B．y2＝2x或y2＝8x
    C．y2＝4x或y2＝16x
    D．y2＝2x或y2＝16x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点坐标是(     )
    A．B．C．（0，1）D．（1，0）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线（k＞0）与抛物线相交于、两点，为的焦点，若，则k的值为(   )
    A．B．C．D．

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