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    用数学归纳法证明“1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（ ）

    A.2k﹣1 B.2k﹣1 C.2k D.2k+1

     

    C

    【解析】

    试题分析：考查不等式左侧的特点，分母数字逐渐增加1，末项为，然后判断n=k+1时增加的项数即可．

    【解析】
    左边的特点：分母逐渐增加1，末项为；

    由n=k，末项为到n=k+1，末项为=，∴应增加的项数为2k．

    故选C．

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    十进制

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    …

    二进制

    1

    10

    11

    100

    101

    110

    …

     

    观察二进制1位数，2位数，3位数时，对应的十进制的数如上表，当二进制为6位数时能表示十进制数中最大的数是 ．

     

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    （1）求a1，a2；

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    A.n=k+1时等式成立 B.n=k+2时等式成立

    C.n=2k+2时等式成立 D.n=2（k+2）时等式成立

     

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    证明1++…+（n∈N*），假设n=k时成立，当n=k+1时，左端增加的项数是（ ）

    A.1项 B.k﹣1项 C.k项 D.2k项

     

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