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    17．如图是一次摄影大赛上7位评委给某参赛作品打出的分数的茎叶图．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是1．

    分析 根据讨论x＞4时，求出平均分不是91分，显然x≤4，表示出平均分，得到关于x的方程，解出即可．

    解答 解：若x＞4，去掉一个最高分（90+x）和一个最低分86后，
    平均分为$\frac{1}{5}$（89+91+92+92+94）=91.6分，不合题意，
    故x≤4，最高分是94，
    去掉一个最高分94和一个最低分86后，
    故平均分是$\frac{1}{5}$（89+92+90+x+91+92）=91，解得x=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查了茎叶图的应用，考查平均数的求法，是一道基础题．

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    7．log2$\sqrt{2}$+log2$\frac{\sqrt{2}}{2}$=0；若a=log2$\sqrt{2}$，则2a+2-a=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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    8．设函数f（x）=|x+$\frac{2}{a}}$|+|x-a|（a≠0）．
    （1）证明：f（x）≥2$\sqrt{2}$；
    （2）如果a＞0且f（3）＜6，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}与{bn}满足an+1-qbn+1=an-qbn，其中q∈R，n∈N*．
    （1）若{bn}是公差为2的等差数列，且a1=q=3，求数列{an}的通项公式；
    （2）若{bn}是首项为2，公比为q的等比数列，a1=3q＜0，且对任意m，n∈N*，an≠0，都有$\frac{a_m}{a_n}$∈（${\frac{1}{6}$，6），试求q的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{{{a^2}-1}}$=1（a＞1）的左、右顶点分别为A、B，P是椭圆C上任一点，且点P位于第一象限．直线PA交y轴于点Q，直线PB交y轴于点R．当点Q坐标为（0，1）时，点R坐标为（0，2）
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）求证：$\overrightarrow{OQ}$•$\overrightarrow{OR}$为定值；
    （3）求证：过点R且与直线QB垂直的直线经过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在集合A={1，2，3，4，…，2n}中，任取m（m≤n，m，n∈N*）个元素构成集合Am．若Am的所有元素之和为偶数，则称Am为A的偶子集，其个数记为f（m）；若Am的所有元素之和为奇数，则称Am为A的奇子集，其个数记为g（m）．令F（m）=f（m）-g（m）．
    （1）当n=2时，求F（1），F（2），F（3）的值；
    （2）求F（m）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）已知a=2，设函数f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+cos2$\frac{x}{2}$，当x=B时，f（x）取最大值，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．正△ABC中，$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影为-1，且$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{AC}$=$\frac{2}{3}$．

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    19．已知椭圆E的中心为原点，F（3，0）是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB中点为（2，-1），则E的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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