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    【题目】[选修4－4：坐标系与参数方程]

    在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中t为参数），现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

    （1）写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；

    （2）过点且与直线平行的直线交于， 两点，求.

    【答案】(1)见解析;(2) .

    【解析】试题分析：（1）先根据加减消元得直线l的普通方程，再根据将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）先求直线参数方程标准形式，再代入曲线C的直角坐标方程，根据参数几何意义得，最后利用韦达定理代入求值.

    试题解析：（1）由消去参数t，得直线l的普通方程为．

    又由得，

    所以曲线的直角坐标方程为．

    （2） 过点且与直线平行的直线的参数方程为

    将其代入得，

    则，

    所以．

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    【题目】某部门在上班高峰时段对甲、乙两座地铁站各随机抽取了50名乘客，统计其乘车等待时间（指乘客从进站口到乘上车的时间，单位：分钟）将统计数据按，，，…，分组，制成频率分布直方图如图所示：

    （1）求a的值；

    （2）记A表示事件“在上班高峰时段某乘客在甲站乘车等待时间少于20分钟”试估计A的概率；

    （3）假设同组中的每个数据用该组区间左端点值来估计，记在上班高峰时段甲、乙两站各抽取的50名乘客乘车的平均等待时间分别为，求的值，并直接写出与的大小关系.

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    【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y＝﹣x2+2|x|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

    （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

    x

    …

    ﹣3

    ﹣

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    …

    y

    …

    ﹣2

    m

    2

    1

    2

    1

    ﹣2

    …

    其中，m＝　　．

    （2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．

    （3）观察函数图象，写出两条函数的性质．

    （4）进一步探究函数图象发现：

    ①方程﹣x2+2|x|+1＝0有　　个实数根；

    ②关于x的方程﹣x2+2|x|+1＝a有4个实数根时，a的取值范围是　　．

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    【题目】已知函数（a为常数）．

    （1）求不等式的解集；

    （2）当a＞0时，若对于任意的 [3，4]，恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某班数学兴趣小组对函数的图象和性质将进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

    （1）自变量的取值范围是除外的全体实数，与的几组对应值列表如下：

    其中，_________；

    （2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；

    （3）观察函数图象，写出一条函数性质；

    （4）进一步探究函数图象发现：

    ①函数图象与轴交点情况是________，所以对应方程的实数根的情况是________；

    ②方程有_______个实数根；

    ③关于的方程有个实数根，的取值范围是________．

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    【题目】已知向量=（sinx，cosx），=（sin（x﹣），sinx），函数f（x）=2，g（x）=f（）．

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    【题目】某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（ ）

    注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.

    A.互联网行业从业人员中90后占一半以上

    B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的

    C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多

    D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多

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