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    【题目】某高校大一新生中的6名同学打算参加学校组织的“演讲团”、“吉他协会”等五个社团，若每名同学必须参加且只能参加1个社团且每个社团至多两人参加，则这6个人中没有人参加“演讲团”的不同参加方法数为（ ）

    A. 3600 B. 1080 C. 1440 D. 2520

    【答案】C

    【解析】由于每名同学必须参加且只能参加1个社团且每个社团至多两人参加，因此可以将问题看成是将6名同学分配到除“演讲团”外的四个社团或三个社团，可以分两类：

    第一类：先将6人分成四组，分别为1人，1人，2人，2人，再分配到四个社团，不同的参加方法数为种，

    第二类：将6人平均分成三组，在分配到除“演讲团”外的四个社团中的任意三个社团，不同的参加方法数为，

    所以由以上可知，不同的参加方法数共有1440种，故选择C.

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    【题目】如图,设铁路长为,且,为将货物从运往,现在上的距点为的点处修一公路至,已知单位距离的铁路运费为,公路运费为.

    （1）将总运费表示为的函数；

    （2）如何选点才使总运费最小？

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求函数在上的最大值；

    （2）令，若在区间上为单调递增函数，求的取值范围；

    （3）当时，函数的图象与轴交于两点且，又是的导函数.若正常数满足条件.证明： <0.

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    【题目】已知函数，其中均为实数， 为自然对数的底数．

    （I）求函数的极值；

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    恒成立，求实数的最小值．

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    (1)随着时间t的增加,臭氧的含量是增加的还是减少的?

    (2)试估计多少年以后将会有一半的臭氧消失?(参考数据:ln 0.5=-0.69)

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    【题目】现在颈椎病患者越来越多，甚至大学生也出现了颈椎病，年轻人患颈椎病多与工作、生活方式有关，某调查机构为了了解大学生患有颈椎病是否与长期过度使用电子产品有关，在遂宁市中心医院随机的对入院的50名大学生进行了问卷调查，得到了如下的4×4列联表：

    未过度使用

    过度使用

    合计

    未患颈椎病

    15

    5

    20

    患颈椎病

    10

    20

    30

    合计

    25

    25

    50

    （1）是否有99.5%的把握认为大学生患颈锥病与长期过度使用电子产品有关？

    （2）已知在患有颈锥病的10名未过度使用电子产品的大学生中，有3名大学生又患有肠胃炎，现在从上述的10名大学生中，抽取3名大学生进行其他方面的排查，记选出患肠胃炎的学生人数为，求的分布列及数学期望．

    参考数据与公式：

    P（K2≥k）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，且f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于(　　)

    A. 0.5 B. －0.5

    C. 1.5 D. －1.5

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    【题目】已知定义域为的函数是奇函数．

    （1）求的值；

    （2）猜测的单调性，并用定义证明；

    （3）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    【题目】已知函数．

    （1）若，求函数的极值和单调区间；

    （2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

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