试题分析:(1)这实质上是解不等式
,即
,但是要注意对数的真数要为正,
,
;(2)
上奇函数
满足
,可很快求出
,要求
在
上的反函数,必须求出
在
上的解析式,当
时,
,故
,当然求反函数还要求出反函数的定义域即原函数的值域;(3)
可转化为
,这样利用对数函数的性质得
,变成了整式不等式,问题转化为不等式
在区间
上有解,而这个问题通常采用分离参数法,转化为求相应函数的值域或最值.
试题解析:(1)原不等式可化为
1分
所以
,
,
1分
得
2分
(2)因为
是奇函数,所以
,得
1分
当
时,
2分
此时
,
,所以
2分
(3)由题意
, 1分
即
1分
所以不等式
在区间
上有解,
即
3分
所以实数
的取值范围为
1分