精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数.
(1)若,当时,求的取值范围;
(2)若定义在上奇函数满足,且当时,,求上的反函数
(3)若关于的不等式在区间上有解,求实数的取值范围.
(1);(2);(3).

试题分析:(1)这实质上是解不等式,即,但是要注意对数的真数要为正,;(2)上奇函数满足,可很快求出,要求上的反函数,必须求出上的解析式,当时,,故,当然求反函数还要求出反函数的定义域即原函数的值域;(3)可转化为,这样利用对数函数的性质得,变成了整式不等式,问题转化为不等式在区间上有解,而这个问题通常采用分离参数法,转化为求相应函数的值域或最值.
试题解析:(1)原不等式可化为       1分
所以           1分
                   2分
(2)因为是奇函数,所以,得      1分
时,
     2分
此时,所以      2分
(3)由题意,        1分
                   1分
所以不等式在区间上有解,
                3分
所以实数的取值范围为      1分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设a=log36,b=log510,c=log714,则(  )
A.c>b>aB.b>c>a
C.a>c>bD.a>b>c

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=2x|log0.5x|-1的零点个数为 (  ).
A.1 B.2 C.3 D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,不等式成立,则实数a的取值范围是_____________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数,则方程的根有(  )
A.1个B. 2个C.3个D.无数个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知log(2m-4)+log(n-4)=3,则的最小值为         .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数的图像与直线交于点,且在点处的切线与轴交点的横坐标为,则的值为      

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,若,则 _________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案