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    3．已知等比数列{an}的前n项和Sn，且a1+a3=$\frac{5}{2}$，a2+a4=$\frac{5}{4}$，则$\frac{S_n}{a_n}$=（　　）
    A．4n-1B．4n-1C．2n-1D．2n-1

    分析 利用等比数列{an}的前n项和Sn，且a1+a3=$\frac{5}{2}$，a2+a4=$\frac{5}{4}$，求出q=$\frac{1}{2}$，a1=2，可得an、Sn，即可得出结论．

    解答 解：∵等比数列{an}的前n项和Sn，且a1+a3=$\frac{5}{2}$，a2+a4=$\frac{5}{4}$，
    ∴两式相除可得公比q=$\frac{1}{2}$，
    ∴a1=2，
    ∴an=$2•（\frac{1}{2}）^{n-1}$=$\frac{1}{{2}^{n-2}}$，Sn=$\frac{2（1-\frac{1}{{2}^{n}}）}{1-\frac{1}{2}}$=4（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$），
    ∴$\frac{S_n}{a_n}$=2n-1，
    故选：D．

    点评 本题考查等比数列的通项与求和，考查学生的计算能力，确定数列的首项与公比是关键．

    练习册系列答案
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    A．-$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{1}{2}$D．2

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    A．（-2，4）B．[-2，4）C．（0，2）D．（0，2]

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