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    已知实数x,y,z满足x+y+z=2,求2x2+3y2+z2的最小值.


    由柯西不等式,(x+y+z)2≤·2+2+12,

    因为x+y+z=2,所以2x2+3y2+z2≥,

    当且仅当==,即x=,y=,z=时,等号成立,

    所以2x2+3y2+z2的最小值为.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下面几种推理过程是演绎推理的是(　　)

    A．某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推各班人数都超过50人

    B．由三角形的性质，推测空间四面体的性质

    C．平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分

    D．在数列{an}中，a1＝1，an＝，由此归纳出{an}的通项公式

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数，. 若方程有两个不相等的实根，

    则实数的取值范围是（    ）

        （A）  （B）  （C）   （D）

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）求的单调区间；

    （Ⅲ）设,其中为的导函数.

    证明：对任意.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知关于x的不等式2x+≥7在x∈(a,+∞)上恒成立,求实数a的最小值;

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知定点A，B，且|AB|＝4，动点P满足|PA|－|PB|＝3，则|PA|的最小值为(　　)

    A.        B.        C.        D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线的方程是16x2－9y2＝144.

    (1)求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；

    (2)设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|·|PF2|＝32，求∠F1PF2的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知两点A(2,3)，B(4,1)，直线l：x＋2y－2＝0，在直线l上求一点P.

    (1)使|PA|＋|PB|最小；

    (2)使|PA|－|PB|最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    动点A在圆x2＋y2＝1上移动时，它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是(　　)

    A．(x＋3)2＋y2＝4         B．(x－3)2＋y2＝1

    C．(2x－3)2＋4y2＝1       D. ＋y2＝

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