科目:高中数学 来源: 题型:
已知点M(k,l),P(m,n)(klmn≠0)是曲线C上的两点,点M,N关于x轴对
称,直线MP,NP分别交x轴于点E(xE,0)和点F(xF,0).
(1)用k,l,m,n分别表示xE和xF;
(2)当曲线C的方程分别为:x2+y2=R2(R>0),
+
=1(a>b>0)时,探究xE·xF的值是否与点M,N,P的位置相关;
(3)类比(2)的探究过程,当曲线C的方程为y2=2px(p>0)时,探究xE与xF经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论(只要求写出你的探究
结论,无须证明).
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科目:高中数学 来源: 题型:
围建一个面积为368 m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口(如图所示),已知旧墙的维修费用为180元/m,新墙的造价为460元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元).
(1)将y表示为x的函数;
(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,点P是抛物线C:y=
x2上横坐标大于零的一点,直线l过点P并与抛物线C在点P处的切线垂直,直线l与抛物线C相交于另一点Q.
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(1)当点P的横坐标为2时,求直线l的方程;
(2)若
=0,求过点P,Q,O的圆的方程.
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