心算口算巧算一课一练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分14分）
已知函数
（1）若函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围
（2）当
时，求在
上的最大值和最小值
（3）求证：对任意大于1的正整数
，
恒成立
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般 情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当
桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20
辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度 x的一次函数．
(1)当0≤x≤200时，求函数v (x)的表达式；
(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)
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对任意
恒有
.
求
=
，2≤
≤4
对于
恒成立，求
的取值范围. 
，且
的奇偶性，并证明；
上的单调性，并用定义证明；
，求
的取值范围。
在
上为增函数；
时，求函数
的定义域；
求函数
的值域.
满足对一切
都有
,且
,
时有
.
的值;
上的单调性;
.
时，函数
取得最小值。