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    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，a，b，c三边的长度分别为3、5、7，求∠C的大小及三角形的面积．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：根据余弦定理，以及三角形的面积公式即可得到结论．
    解答： 解：由余弦定理得cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    32+52-72
    2×3×5
    =
    -15
    30
    =-
    1
    2
    ，
    则C=120°，
    则三角形的面积S=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ×3×5×
    		3
    2
    =
    15
    		3
    4
    ．
    点评：本题主要考查三角形面积和边角的计算，根据余弦定理是解决本题的关键．
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    已知中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的双曲线C过点Q（2，
    		3
    3
    ），且Q点在x轴上的射影恰为该双曲线的焦点F．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）过双曲线C的焦点F作与x轴不垂直的任意直线l交双曲线C于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，问：
    |AB|
    |FM|
    是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如图，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为
    		5
    ，则该几何体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点与抛物线y2=4x的焦点相同，且C的离心率e=
    1
    2
    ，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线MA交直线x=4于点P，过点P作直线MB的垂线交x轴于点Q，求点Q的坐标；
    （3）在（2）条件下，求点P在直线MB上射影的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=a，a为正实数，an+1=an-
    1
    an
    (n∈N*)    ．
    （1）若a3＞0，求a的取值范围；
    （2）求证：不存在a，使anan+1＞0对任意n∈N*恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中点．F是底面ABCD的中心，
    （Ⅰ）求直线EF与平面ABCD所成角；
    （Ⅱ）求证：EF∥平面AB1D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，点P在底面ABCD上的射影为△ACD的重心，点M为线段PB的中点．
    （1）求证：平面PCA⊥平面PBD
    （2）求直线DM与平面CBM所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A为f（x）=ln（-x2-2x+8）的定义域，集合B为关于x的不等式（ax-
    1
    a
    ）（x+4）≥0的解集，若B⊆∁RA，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若a=
    		3
    ，A=60°，C=45°，则c=
     
    ．

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