正方形ABCD的边长为1，记 $数学公式$ = $数学公式$
（1）求作 $数学公式$ ， $数学公式$
（2）求| $数学公式$ ， $数学公式$ |

解：（1）①连接AC，则 $\text{[math]}$ ，
②过点A做 $\text{[math]}$ ，
③以AC、AF为邻边作平行四边形ACEF，则 $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ =0，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据向量加法的平行四边形法则三角形法则和相等向量，作出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）利用向量加法的三角形法则，| $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ |进行化简，再求其值即可．
点评：此题考查向量加法减法的运算以及其几何意义，熟记基础知识是解题的关键，体现了数形结合的思想，属基础题．

练习册系列答案

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已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则

•

．

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如图，正方形ABCD的边长为1，正方形ADEF所在平面与平面ABCD互相垂直，G，H是DF，FC的中点．
（1）求证：GH∥平面CDE；
（2）求证：BC⊥平面CDE；
（3）求三棱锥G-ABC的体积．

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正方形ABCD的边长为4，中心为M，球O与正方形ABCD所在的平面相切于M点，过点M的球的直径另一端点为N，线段NA与球O的球面的交点为E，且E恰为线段NA的中点，则球O的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知正方形ABCD的边长是4，对角线AC与BD交于O．将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，并给出下面结论：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC为正三角形；④cos∠ADC=

，则其中的真命题是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

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（2013•徐州模拟）已知中心为O的正方形ABCD的边长为2，点M，N分别为线段BC，CD上的两个不同点，且|

|=1，则

•

的取值范围是

[2-

，1]

[2-

，1]

．

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正方形ABCD的边长为1，记=（1）求作，（2）求|，|

正方形ABCD的边长为1，记 $数学公式$ = $数学公式$
（1）求作 $数学公式$ ， $数学公式$
（2）求| $数学公式$ ， $数学公式$ |