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    若cos（
    π
    3
    -α）=
    1
    4
    ，则cos（
    π
    3
    +2α）=
     
    ．
    考点：两角和与差的余弦函数,二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用诱导公式求得sin（
    π
    6
    +α）=
    1
    4
    ，再利用两角和的余弦公式求得cos（
    π
    3
    +2α）的值．
    解答： 解：∵cos（
    π
    3
    -α）=
    1
    4
    =sin[
    π
    2
    -（
    π
    3
    -α）]=sin（
    π
    6
    +α），
    则cos（
    π
    3
    +2α）=1-2sin2(
    π
    6
    +α)    =1-2×
    1
    18
    =
    7
    8
    ，
    故答案为：
    7
    8
    ．
    点评：本题主要考查诱导公式、两角和的余弦公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两名工人生产的零件尺寸记成如图所示的茎叶图，已知零件尺寸在区间[165，180]内的为合格品．（单位：mm）
    （1）求甲生产的零件尺寸的平均值，乙生产的零件尺寸的中位数；
    （2）在乙生产的合格零件中任取2件，求至少有一件零件尺寸在中位数以上的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆G：x2+y2-2
    		2
    x-2y=0经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点及上顶点．过椭圆外一点M（m，0）（m＞a），倾斜角为
    2
    3
    π的直线l交椭圆于C，D两点，若点N（3，0）在以线段CD为直径的圆E的外部，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的各项均为正数，己知a1=
    2
    3
    ，且-
    3
    a2
    ，
    1
    a3
    ，
    1
    a4
    成等差数列，则an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a2+a4=14，S7=70，则a7=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用符号[x）表示超过x的最小整数，如[π）=4，[-1.5）=-1，记{x}=[x）-x．若x∈（1，2），则不等式{x}•[x）＜x的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知x＞0，y＞0，且x+y+
    1
    x
    +
    1
    y
    =5，则x+y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2x+1-2x，则y=f（x）的图象大致为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的个数是（　　）
    ①“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
    ②命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5，则p是q的必要不充分条件；
    ③回归分析中，回归方程可以是非线性方程；
    ④函数y=tanx的对称中心是（kπ，0）；
    ⑤“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”．
    A、1B、2C、3D、4

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