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    给出下列命题：①若a＞b，且
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ，则ab＞0；②若a＞b，且ac＜bc，则c＞0；③若a＞b＞0，且
    c
    a
    ＜
    c
    b
    ，则c＞0；④若a＜b＜0，则ab＜b2．其中正确的是（　　）
    分析：根据不等式的基本性质分别判断即可求解．对于①若a＞b，且
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ，则
    b-a
    ab
    ＜0    可得ab＞0；②若a＞b，且ac＜bc，则c＜0，；对于③若a＞b＞0，且
    c
    a
    ＜
    c
    b
    ，则可推出c＞0，正确；④若a＜b＜0，则ab＞b2．故④不正确．
    解答：解：①若a＞b，且
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ，则
    1
    a
    -
    1
    b
    ＜0    ⇒
    b-a
    ab
    ＜0    ⇒ab＞0，正确；
    ②若a＞b，且ac＜bc，则c＜0，故错误；
    ③若a＞b＞0，且
    c
    a
    ＜
    c
    b
    ，则
    c
    a
    -
    c
    b
    ＜0    ⇒
    c(b-a)
    ab
    ＜0    ⇒c＞0，正确；
    ④若a＜b＜0，则ab＞b2．故④不正确．
    故选D．
    点评：主要考查了不等式的基本性质、命题的真假判断与应用．
    不等式的基本性质：
    （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
    （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
    （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①如果向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    共面，向量
    b
    ，
    c
    ，
    d
    也共面，则向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，
    d
    共面；
    ②已知直线a的方向向量
    a
    与平面α，若
    a
    ∥平面α，则直线a∥平面α；
    ③若P、M、A、B共面，则存在唯一实数x、y使
    MP
    =x
    MA
    +y
    MB
    ；
    ④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （其中x+y+z=1），则P、A、B、C四点共面； 在这四个命题中为真命题的序号有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：①已知
    a
    ⊥
    b
    ，则
    a
    •(
    b
    +
    c
    )+
    c•
    (
    b
    -
    a
    )    =
    b
    •
    c
    ；②A，B，M，N为空间四点，若
    BA
    ，
    BM
    ，
    BN
    不构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面；③已知
    a
    ⊥
    b
    ，则
    a
    ，
    b
    与任何向量都不构成空间的一个基底；④若
    a
    ，
    b
    共线，则
    a
    ，
    b
    所在直线或者平行或者重合．正确的结论为
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•烟台三模）给出下列命题：
    ①存在实数a，使sinacosa=1；
    ②存在实数a，使sina+cosa=
    3
    2

    ③y=sin（
    5
    2
    π-2x    ）是偶函数；
    ④x=
    π
    8
    是函数y=sin（2x+
    5
    4
    π    ）的一条对称轴方程；
    ⑤若α、β是第一象限角，则tanα＞tanβ
    其中正确命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．（注：把所有正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：福建省三明一中2012届高三11月学段考试数学理科试题 题型：013

    用a、b、c表示不同的直线，r表示平面，给出下列命题：

    (1)若a∥b，b∥c，则a∥c

    (2)若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

    (3)若a∥r，b∥r，则a∥b

    (4)若a⊥r，b⊥r，则a∥b

    其中真命题的序号是

    [　　]
    A．

    (1)(2)

    B．

    (2)(3)

    C．

    (1)(4)

    D．

    (3)(4)

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    科目：高中数学 来源：江苏省栟茶高级中学2012届高三第一次学情调研测试数学试题 题型：022

    设a，b为不重合的两条直线，α，β为不重合的两个平面，给出下列命题：

    (1)若a∥α且b∥α，则a∥b；

    (2)若a⊥α且a⊥β，则α∥β；

    (3)若，则一定存在平面γ，使得；

    (4)若，则一定存在直线l，使得．

    上面命题中，所有真命题的序号是________．

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