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    13．变量x与变量y有如下对应关系
    x23456
    y2.23.85.56.57.0
    则其线性回归直线必过定点（4，5）．

    分析 根据所给的数据，做出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，根据线性回归方程一定过样本中心点，得到结果．

    解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{2+3+4+5+6}{5}$=4，$\overline{y}$=$\frac{2.2+3.8+5.5+6.5+7.0}{5}$=5，
    ∴这组数据的样本中心点是（4，5）
    则线性回归方程过样本中心点：（4，5）．
    故答案为：（4，5）．

    点评 本题考查线性回归方程，是一个基础题，题目中的运算量很小，若出现一定是一个送分题目，注意平均数不要出错．

    练习册系列答案
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    4．i是虚数单位，则复数$\frac{1}{2+i}$在复平面内所对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    1．设α是三角形的一个内角，且sin（$α+\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$cos（$α-\frac{π}{6}$）．
    （Ⅰ）求tan2α的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）=4sinxcosxcos2α+cos2xsin2α-1的最大值．

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    8．已知盒子中有5个白球、3个黑球，这些球除颜色外完全相同，若从盒子中随机地取出2个球，则其中至少有1个黑球的概率是$\frac{9}{14}$．

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    18．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x}^{3}$-$\frac{3}{2}$ax2+2a2x+b（a，b∈R）在区间（1，2）上存在极值，则实数a的取值范围是1＜a＜2或$\frac{1}{2}$＜a＜1．

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    5．如图的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩（单位：分），已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75．
    （1）求x，y的值；
    （2）若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；
    （3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）．

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    7．已知复数z满足：3-$\sqrt{3}i=z•（-2\sqrt{3}i）$，那么复数z在复平面内对应的点位于第一象限．

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    8．（1）用综合法证明：[sinθ（1+sinθ）+cos（1+cosθ）][$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）-1]=sin2θ；
    （2）用证明：正数a，b，c满足a+b＜2c，求证：c-$\sqrt{{c}^{2}-ab}$＜a＜c+$\sqrt{{c}^{2}-ab}$．

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