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    如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中点．

    (1)若E为A1C1的中点，求证：DE∥平面ABB1A1；

    (2)若E为A1C1上一点，且A1B∥平面B1DE，求的值．.

     

    （1）见解析（2）

    【解析】(1)证明：取B1C1中点G，连结EG、GD，则EG∥A1B1，DG∥BB1.又EG∩DG＝G，∴平面DEG∥平面ABB1A1.又DE平面DEG，∴DE∥平面ABB1A1.

    (2)【解析】
    设    B1D交BC1于点F，则平面A1BC1∩平面B1DE＝EF.因为A1B∥平面B1DE，A1B平面A1BC1，所以A1B∥EF.所以.因为，所以＝

     

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    ②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；

    ③若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；

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    ②互相垂直的两条直线是相交直线；

    ③既不平行也不相交的直线是异面直线；

    ④不同在任一平面内的两条直线是异面直线．

    其中正确命题是________．(填序号)

     

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