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    一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是π，那么这个三棱柱的体积是________．

     

    48

    【解析】因为球的体积为π，柱体的高为2r＝4，又正三棱柱的底面三角形内切圆半径与球半径相等，r＝2，所以底面边长a＝4，所以V柱＝×(4)2×4＝48.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第六章第3课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    (1)已知x<，求函数y＝4x－2＋的最大值；

    (2)已知x>0，y>0且＝1，求x＋y的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第六章第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知不等式(2＋x)(3－x)≥0的解集为A，函数f(x)＝(k<0)的定义域为B.

    (1)求集合A；

    (2)若集合B中仅有一个元素，试求实数k的值；

    (3)若B?A，试求实数k的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第6课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，圆锥的高PO＝4，底面半径OB＝2，D为PO的中点，E为母线PB的中点，F为底面圆周上一点，满足EF⊥DE.

    (1)求异面直线EF与BD所成角的余弦值；

    (2)求二面角OOFE的正弦值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第6课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知l∥α，且l的方向向量为(2，m，1)，平面α的法向量为，则m＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第5课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    一个圆锥的侧面展开图是圆心角为π，半径为18cm的扇形，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第5课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝PB＝PC＝a，求这个球的表面积．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第4课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图①，E、F分别是直角三角形ABC边AB和AC的中点，∠B＝90°，沿EF将三角形ABC折成如图②所示的锐二面角A1EFB，若M为线段A1C中点．求证：

    (1)直线FM∥平面A1EB；

    (2)平面A1FC⊥平面A1BC.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中点．

    (1)若E为A1C1的中点，求证：DE∥平面ABB1A1；

    (2)若E为A1C1上一点，且A1B∥平面B1DE，求的值．.

     

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