△ABC中.若b=2.A=120°.三角形的面积$S=\sqrt{3}$.则三角形外接圆的半径为2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面积$S=\sqrt{3}$，则三角形外接圆的半径为2．

分析利用三角形面积计算公式、正弦定理可得a，再利用正弦定理即可得出．

解答解：$S=\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}×2c$sin120°，解得c=2．
∴a²=2²+2²-2×2×2×cos120°=12，
解得a=2$\sqrt{3}$，
∴2R=$\frac{a}{sinA}$=$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=4，
解得R=2．
故答案为：2．

点评本题考查了正弦定理、余弦定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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D．

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