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    9．为调查用电脑时间与视力下降是否有关系，现从某地网民中抽取100位进行调查．经过计算得K2≈3.855，那么就有95%的把握认为用电脑时间与视图下降有关系．
    K2＞K0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

    分析 将K2值与临界值比较，即可得到结论．

    解答 解：由题意可知：K2≈3.855＞3.841，
    ∴有95%的根据认为用电脑时间与视图下降有关系，
    故答案为：95．

    点评 本题的考查点是独立性检验的应用，根据独立性检测考查两个变量是否有关系的方法进行判断，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设函数f（x）=（1-ax）ln（1+x）-bx，其中a，b是实数．已知曲线y=f（x）与x轴相切于坐标原点．
    （1）求常数b的值；
    （2）当0≤x≤1时，关于x的不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）求证：$e＞{（\frac{1001}{1000}）^{1000.4}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知过函数f（x）=x3+ax2+1的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为-3．
    （1）求a、b的值；
    （2）求A的取值范围，使不等式f（x）≤A-1993对于x∈[-1，4]恒成立；
    （3）令g（x）=-f（x）-3x2+tx+1．是否存在一个实数t，使得当x∈（0，1]时，g（x）有最大值1？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知方程x2+y2+2x-6y+n=0表示圆C．
    （1）写出此圆的圆心C的坐标和n的范围；
    （2）若圆C与圆M：（x-3）2+y2=1相切，求n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．（1）设函数f（x）=ex（2x-1）-ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0，使得f（x0）＜0，则a的取值范围是[$\frac{3}{2e}$，1）．
    （2）已知f（x）=xex，g（x）=-（x+1）2+a，若?x1，x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，则实数a的取值范围$[-\frac{1}{e}，+∞）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知两条不重合的直线m，n和两个不重合的平面α，β有下列命题：
    ①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
    ②若m⊥α，n⊥β，则α∥β
    ③若m，n是两条异面直线，m?α，n?β，m∥β，n∥α，则α∥β；
    ④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，则n⊥α．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若直线3x-4y+5=0与圆x2+y2=r2（r＞0）相交于A，B两点，且∠AOB=120°（O为坐标原点），则r=（　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（　　）
    A．a=8，b=10，A=45°B．a=60，b=81，B=60°C．a=7，b=5，A=80°D．a=14，b=20，A=45°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知定义在R的函数f（x）=ex-e-x，其中e是自然对数的底数．
    （1）判断f（x）奇偶性，并说明理由；
    （2）若关于x的不等式f（m-2）+f（cos2x+4sinx）＜0在R上恒成立，求实数m的取值范围．

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