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点P是双曲线左支上的一点，其右焦点为，若为线段的中点,且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是( )
B
解析试题分析：由题意可设点坐标为，因为，所以，又点在双曲线的左支上，所以点的轨迹是圆上的关于轴对称的一段弧，弧的两端点分别为与圆的两个切点.若点为双曲线的左顶点时，点的坐标为，此时有，即；若与圆相切时，切线可以无限地趋于平行轴，但不能平行，此时有，即，所以所求双曲线的离心率为（如图所示）.故正确答案为B.考点：1.双曲线；2.直线与圆的位置.
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
已知点是双曲线右支上一点，是双曲线的左焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段的中垂线，则该双曲线的离心率是( )
已知抛物线的准线与双曲线 交于，两点，点为抛物线的焦点，若△为直角三角形，则的值为（ ）
已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则实数等于( )
已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点恰好为一个正方形的四个顶点,则该椭圆的离心率为（ ）
若双曲线的渐近线与抛物线相切，则此双曲线的离心率等于（ ）
已知双曲线的右焦点为，若过且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是( )
已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且其中一个焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（ ）
过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（ ）A．10 B．8 C．6 D．4
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左支上的一点，其右焦点为
，若
为线段
的中点,且到坐标原点的距离为
，则双曲线的离心率
的取值范围是( ) 
点坐标为
，因为
，所以
，又点在双曲线的左支上，所以点
轴对称的一段弧，弧的两端点分别为
与圆的两个切点.若点
为双曲线的左顶点时，点
，此时有
，即
；若
，即
，所以所求双曲线的离心率为
（如图所示）.故正确答案为B.
是双曲线
右支上一点，
是双曲线的左焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段
的中垂线，则该双曲线的离心率是( )
的准线与双曲线 
交于
，
两点，点
为抛物线的焦点，若△
为直角三角形，则
的值为（ ）
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则实数
等于( )
的渐近线与抛物线
相切，则此双曲线的离心率等于（ ）
的右焦点为
，若过
的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是( )
的一条渐近线的斜率为
，且其中一个焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（ ）
