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18.已知$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°,且|$\overrightarrow{a}$|=3,|$\overrightarrow{b}$|=2,则2$\overrightarrow{a}$$•(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})$=24.

分析 利用数量积的定义及其运算性质即可得出.

解答 解:$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=3×2×cos60°=3.
∴2$\overrightarrow{a}$$•(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})$=2$({\overrightarrow{a}}^{2}+\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b})$=2(32+3)=24.
故答案为:24.

点评 本题考查了向量的数量积的定义及其运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

练习册系列答案
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