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    已知数列{log2an}是以2为公差的等差数列，且a1=1，则an=
     
    ．
    考点：等差数列的通项公式,对数的运算性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由题意可得log2an =0+（n-1）2=2n-2，由此可得an 的解析式．
    解答： 解：由题意可得log2an =0+（n-1）2=2n-2，∴an =22n-2=4n-1，
    故答案为：4n-1．
    点评：本题主要考查对数的运算性质、等差数列的通项公式，属于基础题．
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    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M是AC的中点，PA=AB=4，且∠CAD=30°，点N在线段PB上，且
    BN
    NP
    =3．
    （Ⅰ）求证：MN∥平面PDC；
    （Ⅱ）求三棱锥N-PAC的体积．

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    设全集U=R，集合A={x|x2-x-6＜0}，B={y||y|=x+2，x∈A}，求∁UB、A∩B、A∪B、∁U（A∪B）．

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    若实数a＞b，则a2-ab
     
    ba-b2．（填“＞”或“＜”）

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    设f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=log4（1+x），则f（-3）=
     
    ．

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    科学家发现，两颗恒星A与B分别与地球相距5亿光年与2亿光年，且从地球上观测，它们的张角为60°，则这两颗恒星之间的距离为
     
    亿光年．

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    若集合A是不等式x-a＞0的解集，且2∉A，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    已知f（x）=（a2+a）x2+2bx+3a+b是奇函数，且定义域为[a，2-a2]，则a=
     
    ，b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2x-1，对于满足0＜x1＜x2的任意实数x1、x2，给出下列结论：
    ①[f（x2）-f（x1）]（x1-x2）＜0；
    ②x2f（x1）＞x1f（x2）；
    ③f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
    ④
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f（
    x1+x2
    2
    ）．
    其中正确结论的序号是
     
    ．

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