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    函数y=f（x）满足：对一切x∈R都有f（x-1）=f（x+1）；当x∈[0，1]时，f（x）=
    x+2，(0≤x≤0.5)
    log4(x+15)，(0.5＜x≤1)
    ，则f（2011）=（　　）
    A、2
    		2
    		3
    -3
    B、2-
    		3
    C、2
    D、2+
    		3
    考点：分段函数的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用已知条件求出函数的周期，通过分段函数由里及外逐步求解即可．
    解答： 解：函数y=f（x）满足：对一切x∈R都有f（x-1）=f（x+1）；可得函数的周期为2，
    当x∈[0，1]时，f（x）=
    x+2，(0≤x≤0.5)
    log4(x+15)，(0.5＜x≤1)
    ，
    f（2011）=f（1）=log416=2．
    故选：C．
    点评：本题考查分段函数以及函数的周期，函数值的求法，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=9x-3x+1+c（其中c是常数）．
    （1）若当x∈[0，1]时，恒有f（x）＜0成立，求实数c的取值范围；
    （2）若存在x0∈[0，1]，使f（x0）＜0成立，求实数c的取值范围；
    （3）若方程f（x）=c•3x在[0，1]上有唯一实数解，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列问题中，最适合用系统抽样抽取样本的是（　　）
    A、从10名学生中，随机抽取2名参加义务劳动
    B、从全校3000名学生中，随机抽取100名参加义务劳动
    C、从某市30000名学生中，其中小学生14000人，初中生10000人，高中生6000人，抽取300名了解该市学生的近视情况
    D、从某班周二值日小组6人中，随机抽取1人擦黑板

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数y=f（x）经过点（2，
    1
    8
    ）．
    （1）试求函数解析式；
    （2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x2+2x，x＞0
    0，x=0
    x2+mx，x＜0
    是奇函数．
    （1）求实数m的值；
    （2）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AD是△ABC的内角A的平分线，AB=3，AC=5，∠BAC=120°，则AD长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ex-e-x
    2
    ，则下列说法正确的是（　　）
    A、奇函数，在R上单调递减
    B、偶函数，在R上单调递增
    C、奇函数，在R上单调递增
    D、偶函数，在R上单调递减

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程2x2-（
    		3
    +1）x+m=0的两根为sinα和cosα，且α∈（0，2π），求
    （1）m的值
    （2）方程的两根及此时α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算
    100
    n=1
    (n-1)    =
     
    ．

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