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    已知函数f（x）=
    ex-e-x
    2
    ，则下列说法正确的是（　　）
    A、奇函数，在R上单调递减
    B、偶函数，在R上单调递增
    C、奇函数，在R上单调递增
    D、偶函数，在R上单调递减
    考点：函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数奇偶性和单调性定义，进行判断即可．
    解答： 解：∵f（-x）=
    e-x-ex
    2
    =-
    ex-e-x
    2
    =-f（x），
    ∴f（x）是奇函数．
    函数的定义域为R，
    ∵y=ex是增函数，∴y=e-x是减函数，则y=-e-x是增函数，
    故f（x）=
    ex-e-x
    2
    是增函数，
    故选：C
    点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，根据奇偶性和单调性的性质是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx），则f（x）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把定义域不同，但值域相同的函数叫“同族函数”，则下列函数：
    ①f（x）=2x-
    1
    x
    ，x∈（1，+∞）；
    ②f（x）=
    1
    1+x2
    ，x∈R；
    ③f（x）=log2（2|x|+1），x∈R；
    ④f（x）=4x+2x+1+1，x∈R；
    与函数f（x）=
    x+1
    x
    ，x∈（0，+∞）为同族函数的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）满足：对一切x∈R都有f（x-1）=f（x+1）；当x∈[0，1]时，f（x）=
    x+2，(0≤x≤0.5)
    log4(x+15)，(0.5＜x≤1)
    ，则f（2011）=（　　）
    A、2
    		2
    		3
    -3
    B、2-
    		3
    C、2
    D、2+
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前n项和Sn=3n-1+a，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=tanπx是（　　）
    A、周期为1的奇函数
    B、周期为π的奇函数
    C、周期为1的偶函数
    D、周期为2π的偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “?x∈（-1，1）使ax2-1≥0”为真命题，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    角733°是（　　）
    A、第一象限角
    B、第二象限角
    C、第三象限角
    D、第四象限角

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1，若椭圆C上存在关于直线l：y=4x+m对称的不同两点，试确定m的取值范围．

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