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    已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx），则f（x）的最大值为
     
    ．
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
    分析：化简先求解析式f（x）=1+
    		2
    sin（2x-
    π
    4
    ），从而可求f（x）的最大值．
    解答： 解：∵f（x）=2sinx（sinx+cosx）
    =2sin2x+2sinxcosx
    =1-cos2x+sin2x
    =1+
    		2
    （sin2xcos
    π
    4
    -cos2xsin
    π
    4
    ）
    =1+
    		2
    sin（2x-
    π
    4
    ）
    ∴所以函数的最大值为1+
    		2
    ．
    故答案为：1+
    		2
    ．
    点评：本题主要考查函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质，两角和与差的三角函数及三角恒等变换等考点的理解，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a≠b，c=
    		3
    ，cos2A-cos2B=
    		3
    sinAcosA-
    		3
    sinBcosB
    （1）求角C的大小；
    （2）若sinA=
    4
    5
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
    （1）若函数g（x）=
    f(x)-x
    x
    是奇函数，求函数h（x）=lg
    b+1-2x
    b+2x
    的值域；
    （2）若a=2且当x∈[-1，1]时，f（x）的最大值与最小值之差总不大于6，试求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=9x-3x+1+c（其中c是常数）．
    （1）若当x∈[0，1]时，恒有f（x）＜0成立，求实数c的取值范围；
    （2）若存在x0∈[0，1]，使f（x0）＜0成立，求实数c的取值范围；
    （3）若方程f（x）=c•3x在[0，1]上有唯一实数解，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=-9，a2+a8=-2，当Sn取得最小值时，n=（　　）
    A、5B、6C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象过点（1，2），设f（x）的反函数为g（x），则不等式g（x）＜3的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量 
    m
    =（
    		3
    sin
    x
    4
    ，1），
    n
    =（cos
    x
    4
    ，cos2
    x
    4
    ），记  f（x）=
    m
    •
    n

    （Ⅰ）若 f（a）=
    3
    2
    ，求cos（
    2π
    3
    -a）的值；
    （Ⅱ）将函数 y=f（x）的图象向右平移
    2π
    3
    个单位得到y=g（x）的图象，若函数y=g（x）-k在[0，
    7π
    3
    ]上有零点，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列问题中，最适合用系统抽样抽取样本的是（　　）
    A、从10名学生中，随机抽取2名参加义务劳动
    B、从全校3000名学生中，随机抽取100名参加义务劳动
    C、从某市30000名学生中，其中小学生14000人，初中生10000人，高中生6000人，抽取300名了解该市学生的近视情况
    D、从某班周二值日小组6人中，随机抽取1人擦黑板

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ex-e-x
    2
    ，则下列说法正确的是（　　）
    A、奇函数，在R上单调递减
    B、偶函数，在R上单调递增
    C、奇函数，在R上单调递增
    D、偶函数，在R上单调递减

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