练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=
    -x2+2x，x＞0
    0，x=0
    x2+mx，x＜0
    是奇函数．
    （1）求实数m的值；
    （2）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围．
    考点：奇偶性与单调性的综合
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）根据函数奇偶性的性质建立条件关系即可．
    （2）利用数形结合，以及函数奇偶性和单调性的关系进行判断即可．
    解答： 解：（1）∵f（x）是奇函数，
    ∴设x＞0，则-x＜0，
    ∴f（-x）=（-x）2-mx=-f（x）=-（-x2+2x）
    从而m=2．
    （2）由f（x）的图象知，若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，
    则-1≤a-2≤1
    ∴1≤a≤3
    点评：本题主要考查函数奇偶性的应用以及函数单调性的判断，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非空集合A={x|3+a≤x≤4+3a}，B={x|
    x+4
    5-x
    ≥0}若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则a取值的范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值
    （1）
    33
    3
    8
    +
    40.0625
    +(0.4-2.5)
    2
    5
    -(
    		π
    )0
    （2）3log32+（lg2）2+lg2lg5+lg5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把定义域不同，但值域相同的函数叫“同族函数”，则下列函数：
    ①f（x）=2x-
    1
    x
    ，x∈（1，+∞）；
    ②f（x）=
    1
    1+x2
    ，x∈R；
    ③f（x）=log2（2|x|+1），x∈R；
    ④f（x）=4x+2x+1+1，x∈R；
    与函数f（x）=
    x+1
    x
    ，x∈（0，+∞）为同族函数的有
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中的假命题是（　　）
    A、存在x∈R，lg x=0
    B、存在x∈R，tan x=1
    C、任意x∈R，x3+1＞0
    D、任意x∈R，2x＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）满足：对一切x∈R都有f（x-1）=f（x+1）；当x∈[0，1]时，f（x）=
    x+2，(0≤x≤0.5)
    log4(x+15)，(0.5＜x≤1)
    ，则f（2011）=（　　）
    A、2
    		2
    		3
    -3
    B、2-
    		3
    C、2
    D、2+
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前n项和Sn=3n-1+a，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “?x∈（-1，1）使ax2-1≥0”为真命题，则a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点M（x，y）在函数y=-2x+8的图象上，当x∈[-2，2]时，求
    y+1
    x+1
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案