【题目】已知f(n)=1+ +
+…+
(n∈N*),计算得f(2)=
,f(4)>2,f(8)>
,f(16)>3,f(32)>
,由此推算:当n≥2时,有( )
A.f(2n)> (n∈N*)
B.f(2n)> (n∈N*)
C.f(2n)> (n∈N*)
D.f(2n)> (n∈N*)
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【题目】设函数f(x)= +lnx,则( )
A.x=2为f(x)的极大值点??
B.x=2为f(x)的极小值点
C.x= 为f(x)的极大值点??
D.x= 为f(x)的极小值点
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【题目】已知椭圆E: (a>b>0)的上顶点为P(0,1),过E的焦点且垂直长轴的弦长为1.若有一菱形ABCD的顶点A、C在椭圆E上,该菱形对角线BD所在直线的斜率为﹣1.
(1)求椭圆E的方程;
(2)当直线BD过点(1,0)时,求直线AC的方程;
(3)当∠ABC= 时,求菱形ABCD面积的最大值.
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【题目】已知二次函数f(x)=ax2+bx﹣3在x=1处取得极值,且在(0,﹣3)点处的切线与直线2x+y=0平行.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函数g(x)=xf(x)+4x的单调递增区间及极值.
(3)求函数g(x)=xf(x)+4x在x∈[0,2]的最值.
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【题目】已知函数f(x)=lnx+ax2+x(a∈R).
(1)若函数f(x)在x=1处的切线平行于x轴,求实数a的值,并求此时函数f(x)的极值;
(2)求函数f(x)的单调区间.
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【题目】已知集合A={x|x2﹣3x+2=0},B={x|x2﹣ax+a﹣1=0},C={x|x2﹣mx+2=0}.若A∪B=A,A∩C=C,求实数a,m的取值范围.
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