Question

11．甲、乙、丙、丁四名同学在节日当天分别手工制作了一张卡片，送给除本人外的三人中的某一个人（每人只得一张卡片），可能的结果共有9种．

Answer 1

分析 分两类，第一类，4人混送，4人全排列后，再除以4即可，第二类，2人对送，任选2人，有$\frac{1}{2}$C₄²=3种，问题得以解决．

解答 解：第一类，4人混送，4人全排列后，再除以4即可，故有$\frac{{A}_{4}^{4}}{4}$=6种，（甲乙丙丁），（甲乙丁丙），（甲丙乙丁）（甲丙丁乙），（甲丁乙丙），（甲丁丙乙）．
第二类，2人对送，任选2人，有$\frac{1}{2}$C₄²=3种，（甲乙，丙丁），（甲丙，乙丁），（甲丁，乙丙）．
故可能的结果共有6+3=9种，
故答案为：9．

点评 本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于基础题．