Question

14．根据下表提供的数据，由散点图可知，y与x具有较好的线性相关关系，其线性回归方程为$\widehat{y}$=-0.7x+5.25，那么表中t的值为（　　）

x	1	2	3	4
y	4.5	4	t	2.5

• A． 3
• B． 3.15
• C． 3.5
• D． 4.5

Answer 1

分析 根据题意，求出x，y的平均数，根据样本中心点满足线性回归方程，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于t的一元一次方程，解方程即可．

解答 解：根据题意，$\overline{x}$=$\frac{1+2+3+4}{4}$=2.5，$\overline{y}$=$\frac{4.5+4+t+2.5}{4}$=$\frac{t+11}{4}$，
又由线性回归方程为$\widehat{y}$=-0.7x+5.25，
则有$\frac{t+11}{4}$=-0.7×（2.5）+5.25，
解可得：t=3；
故选：A．

点评 本题考查回归分析，注意样本中心点满足回归直线的方程．