Question

4．将函数f（x）=sin（2x+ϕ）+1的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到的图象关于y轴对称，则ϕ的一个可能取值为（　　）

• A． $-\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $-\frac{π}{3}$
• D． $-\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 求出变换后的函数解析式，根据对称关系列方程得出Φ．

解答 解：将f（x）向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到g（x）=f（x+$\frac{π}{6}$）=sin（2x+$\frac{π}{3}$+Φ），
∵g（x）关于y轴对称，
∴$\frac{π}{3}$+Φ=$\frac{π}{2}$+kπ，解得Φ=$\frac{π}{6}$+kπ．
当k=-1时，Φ=-$\frac{5π}{6}$，
故选：D．

点评 本题考查了函数的图象变换，需要掌握变换规律，属于中档题．