Question

【题目】在2007全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：

甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；

乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；

（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；

（2）分别计算两个样本的平均数和标准差，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【解析】试题分析：（1）由已知中的数据，我们可将其整数部分表示茎，小数部分表示叶，易绘制出所求的茎叶图，并根据茎叶图中数据的形状，分析出甲乙两名运动员的成绩稳定性；

（2）根据已知中两名射击运动员甲、乙在比赛中打出的成绩，代入数据的平均数公式及标准差公式，比较两组数据的方差，根据标方差小的运动员的成绩比较稳定，即可得到答案．

试题解析：

（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。

由上图知，甲中位数是9.05，乙中位数是9.15，乙的成绩大致对称，

可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大。

（2）解：（3）甲＝×（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11

S甲＝＝1.3

乙＝×（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）＝9.14

S乙＝＝0.9

由S甲>S乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以我们估计，乙运动员比较稳定。