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    【题目】在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为 (t为参数)在极坐标系与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴中，曲线C的方程为．

    (Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程；

    (Ⅱ)设曲线C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为(1,1)，求的值．

    【答案】Ⅰ； Ⅱ.

    【解析】试题分析：

    (Ⅰ)曲线C的极坐标方程即为 ，将代入上式可得直角坐标方程．(Ⅱ) 直线l的参数方程代入抛物线方程，可得，然后根据根与系数的关系和参数的几何意义求．

    试题解析：

    Ⅰ曲线C的方程为，即

    把代入上式可得，

    ∴曲线C的直角坐标方程为．

    Ⅱ直线l经过点时，

    把直线l的参数方程为参数代入抛物线方程整理得得：

    ，

    设A、B两点对应的参数分别为，

    则， ．

    ∴．

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