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    【题目】某大学的名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐名同学（乘同一辆车的名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的名同学中恰有名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有（ ）．

    A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

    【答案】B

    【解析】试题分析：由题意，第一类，一年级的孪生姐妹在甲车上，甲车上剩下两个要来自不同的年级，从三个年级中选两个为，然后分别从选择的年级中再选择一个学生为，故有3×4=12种．

    第二类，一年级的孪生姐妹不在甲车上，则从剩下的3个年级中选择一个年级的两名同学在甲车上，为，然后再从剩下的两个年级中分别选择一人为，这时共有3×4=12种

    根据分类计数原理得，共有12+12=24种不同的乘车方式

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    【题目】在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为 (t为参数)在极坐标系与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴中，曲线C的方程为．

    (Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程；

    (Ⅱ)设曲线C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为(1,1)，求的值．

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    【题目】已知抛物线的焦点为抛物线上存在一点到焦点的距离等于3.

    （1）求抛物线的方程；

    （2）过点的直线与抛物线相交于两点（两点在轴上方），点关于轴的对称点为，且，求的外接圆的方程.

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    【题目】设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+（a-1）x+a2-5=0}．

    （1）若A∩B={2}，求实数a的值；

    （2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

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    【题目】定义： =a1a4﹣a2a3 ， 若函数f（x）= ，将其图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）
    A.
    B.π
    C.
    D.π

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    【题目】若直线与曲线满足下列两个条件：（）直线在点处与曲线相切； （）曲线在点附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线．下列命题正确的是__________．（写出所有正确命题的编号）

    ①直线在点处“切过”曲线；

    ②直线在点处“切过”曲线；

    ③直线在点处“切过”曲线；

    ④直线在点处“切过”曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数为奇函数．

    （1）求实数k的值；

    （2）判断函数f（x）在（3，+∞）上的单调性，并利用定义证明；

    （3）解关于x的不等式f（2x+6）＞f（4x+3×2x+3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上, 的中心和的顶点均为原点,且椭圆经过点, ,抛物线过点.

    （Ⅰ）求、的标准方程;

    （Ⅱ）请问是否存在直线满足条件:

    ①过的焦点;②与交不同两点、且满足.

    若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】过抛物线L：x2=2py（p＞0）的焦点F且斜率为 的直线与抛物线L在第一象限的交点为P，且|PF|=5．

    （1）求抛物线L的方程；
    （2）与圆x2+（y+1）2=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线L于不同的两点M、N，若抛物线上一点C满足 =λ（ + ）（λ＞0），求λ的取值范围．

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