练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知∠A、∠B、∠C是三角形的三个内角，求证：
    （1）cos（2A+B+C）=-cosA；
    （2）tan
    A+B
    4
    =-tan
    3π+C
    4
    （提示：∠A+∠B+∠C=π）
    考点：二倍角的正切,运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）利用A+B+C=π，及其诱导公式即可得出．
    （2）利用A+B+C=π，及其诱导公式即可得出．
    解答： 证明：（1）∵A+B+C=π，
    ∴cos（2A+B+C）=cos（π+A）=-cosA；
    （2）左边=tan
    π-C
    4
    ，
    右边=tan(π-
    3π+C
    4
    )    =tan
    π-C
    4
    =右边，
    ∴等式成立．
    点评：本题考查了三角形的内角和定理、诱导公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在可行域
    2x-y≥0
    x-2y≤0
    x+y-3≤0
    ，使得目标函数z=2x-4y，取得最大值的最优解为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用公式求下列三角函数值．
    （1）sin（-
    7
    6
    π）；
    （2）cos（-
    79
    6
    π）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标：
    （1）l1：2x-3y=7，l2：4x+2y=1；
    （2）l1：2x-6y+4=0，l2：y=
    x
    3
    +
    2
    3
    ；
    （3）l1：（
    		2
    -1）x+y=3，l2：x+（
    		2
    +1）y=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}与{bn}，若a1=3且对任意正整数n满足an+1-an=2，数列{bn}的前n项和Sn=n2+n．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{
    1
    bnbn+1
    }    的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞），且它的图象关于y轴对称，写出一个满足要求的幂函数f（x）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，ax2-x+4a=0有大于0的实数根，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面α∩平面β=l，点A，B∈α，点C∈β，且A，B，C均不在直线l上，给出四个命题：
    ①
    l⊥AB
    l⊥AC
    ⇒α⊥β；②
    l⊥AC
    l⊥BC
    ⇒α⊥平面ABC；③
    α⊥β
    AB⊥BC
    ⇒l⊥平面ABC；④AB∥l⇒l∥平面ABC．
    其中正确的命题是（　　）
    A、①与②B、②与③
    C、①与③D、②与④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人玩抛掷正四面体玩具游戏，现由两枚大小相同，质地均匀的正四面体玩具，每枚玩具的各个面上分别写着数字3，4，5，7，甲先掷一枚玩具，朝下的面上的数字记 为a，乙后掷一枚玩具，朝下的面的数字记为b．
    （1）求事件“a+b≥10”的概率；
    （2）若游戏规定：当“a+b为奇数”时，甲 赢；当“a+b为偶数时”，乙赢，试问这个规定公平吗？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案