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    已知函数．（为常数）

      （1）当时，①求的单调增区间；②试比较与的大小；

      （2），若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围．


    解：（Ⅰ）当时，①则.时的增区间  ②

    记=

    =所以在上单调递增，又，所以时，时所以

     ； ；

    （2）∵，当，，∴函数在区间上是增函数。∴    

    当时，，不符题意当时，由题意有在上不单调∴①，所以先减后增

    所以即②③    令

    令=，，所以， 所以，单调递增；，单调递减，所以

    所以对任意的，     

    由③得④，由①④当时，在上总存在两个不同的，使得成立   


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