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    15．?x∈[1，2]，使得不等式ax2-x+2＞0成立，则实数a的取值范围是a＞-1．

    分析 分离参数，求出最小值，即可求出实数a的取值范围．

    解答 解：由题意，a＞-$\frac{2}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$=-2（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{4}$）2+$\frac{1}{8}$，
    ∵x∈[1，2]，∴-2（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{4}$）2+$\frac{1}{8}$∈[-1，0]，
    ∵?x∈[1，2]，使得不等式ax2-x+2＞0成立，
    ∴a＞-1．
    故答案为：a＞-1．

    点评 本题考查求实数a的取值范围，考查分离参数法的运用，属于中档题．

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