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中,角所对的边分别为,已知
⑴求的值;
⑵求的值.

(1) ;(2)

解析试题分析:(1)余弦定理的应用.(2)通过余弦定理求出角C的余弦值,再求出角C的正弦值.另外也可以先求出角B的正弦值,再用正弦定理求出角C的正弦值.
试题解析:⑴由余弦定理,,得,∴
⑵方法1:由余弦定理,得
∵C是△ABC的内角,∴.
方法2:∵,且的内角,∴
根据正弦定理,,得
考点:1.余弦定理的应用.2.正弦定理的应用.3.正余弦函数之间的转化.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,角的对边为且;
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?

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中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,已知:的外接圆的半径为.
(1)求角C的大小;
(2)求的面积S的最大值.

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在锐角内角所对的边分别为.已知.
求:(1)外接圆半径;
(2)当时,求的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在△ABC中,角的对边分别为,设S为△ABC的面积,满足
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若,且,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若sinAsinC=,求C.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知中的内角所对的边分别为,若,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求函数的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数f(x)=-sin(2x-).
(1)求函数f(x)的最大值和最小值;
(2)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,c=3,f()=,若sinB=2sinA,求△ABC的面积.

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